EDP1
Contenido sugerido
- Ecuaciones de primer orden: Modelos físicos. Método de características. Leyes de conservación.
- Ecuación de Onda: Modelo físico. La cuerda vibrante y otros modelos. Método de promedios esféricos. Principio de Duhamel. Método de descenso.
- Ecuación del potencial: Modelo Físico. Flujo potencial. Identidades de Green. Principio del máximo. Problemas de Dirichlet y Neumann.
- Ecuación de Calor. Modelo físico. Difusión de calor. El problema de Cauchy. Principio del Máximo. Unicidad y regularidad. La ecuación de Black-Scholes.
- Otros métodos de solución: Separación de variables. Transformadas de Fourier, Laplace.
Sugerencias de Bibliografia
- L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd Ed. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, American Mathematical Society, 2010.
- K.E. Gustafson, Introduction to partial differntial equations and Hilbert space methods, 2nd ed. Wiley, 1987.
- J. M. Cooper: Introduction to Partial Differential Equations with MatLab; Birkhauser; Boston, 2000.
- F. John: Partial Differential Equations, 4th ed; Springer-Verlag; New York, 1986.
- R.M.M. Mattheij, S.W. Rienstra, J.H.M ten Thije Boonkkamp: Partial Differential Equations; Modeling, Analysis, Computation; SIAM; Philadelphia, 2005.
- J. Ockendon, S. Howison, A. Lacey, A. Movchan: Applied Partial Differential Equations; Oxford University Press, 1999.