DEMAT

 

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EDP1

Contenido sugerido 

  1. Ecuaciones de primer orden: Modelos físicos. Método de características. Leyes de conservación.
  2. Ecuación de Onda: Modelo físico. La cuerda vibrante y otros modelos. Método de promedios esféricos. Principio de Duhamel. Método de descenso.
  3. Ecuación del potencial: Modelo Físico. Flujo potencial. Identidades de Green. Principio del máximo. Problemas de Dirichlet y Neumann.
  4. Ecuación de Calor. Modelo físico. Difusión de calor. El problema de Cauchy. Principio del Máximo. Unicidad y regularidad. La ecuación de Black-Scholes.
  5. Otros métodos de solución: Separación de variables. Transformadas de Fourier, Laplace.

 

 

Sugerencias de Bibliografia

  1. L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd Ed. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, American Mathematical Society, 2010.
  2. K.E. Gustafson, Introduction to partial differntial equations and Hilbert space methods, 2nd ed. Wiley, 1987.
  3. J. M. Cooper: Introduction to Partial Differential Equations with MatLab; Birkhauser; Boston, 2000.
  4. F. John: Partial Differential Equations, 4th ed; Springer-Verlag; New York, 1986.
  5. R.M.M. Mattheij, S.W. Rienstra, J.H.M ten Thije Boonkkamp: Partial Differential Equations; Modeling, Analysis, Computation; SIAM; Philadelphia, 2005.
  6. J. Ockendon, S. Howison, A. Lacey, A. Movchan: Applied Partial Differential Equations; Oxford University Press, 1999.