Contenido sugerido 

1.     Espacios de Hilbert.

1.1. Espacios de Hilbert.

1.2. Definición y propiedades elementales.

1.3. Subespacios.

1.4. Proyecciones ortogonales.

1.5. Conjuntos  ortonormales.

1.6. Conjuntos ortonormales maximales .

1.7.  Espacios Z^2(A)

2.     Operadores en espacios de Hilbert.

2.1. Funcionales lineales.

2.2. Dual de un espacio de Hilbert.

2.3. Adjunto de un operador.

3.     Espacios normados y de Banach.

3.1. Definición y propiedades elementales.

3.2. Operadores lineales en espacios de Banach.

3.3. Cocientes y sumas directas.

3.4. Subespacios de dimensión finita.

3.5. Operadores compactos.

3.6. Aplicaciones y ejemplos como los espacios de funciones continuas sobre un compacto y los espacios L^p

4.     Teoremas básicos en espacios de Banach.

4.1. Teorema de Baire

4.2. Teorema de Banach-Steinhaus

4.3. Teorema de la Función Abierta

4.4. Teorema de la gráfica cerrada

4.5. Teorema de Hahn-Banach

4.6. Dual de un espacio de Banach

4.7. Espacios duales de lp, 1 \leq q < \infty

Sugerencias de Bibliografia

1. J.A. Canavati. Introducción al Análisis Funcional.  Fondo de Cultura Económica , 1998.
2. M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos Santalucía, J. Pelant and V. Zizler. Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. CMS Books in Mathematics, Canadian Mathematical Society, Springer Verlag, 2001.
3. H. Fetter Nathansky y B. Gamboa de Buen. Introducción al Análisis Funcional y a la Geometría de Espacios de Banach. CIMAT, 2008. 
4. F.Galaz Fontes.  Elementos de Análisis Funcional. CIMAT, 2006.