Contenido sugerido 

1. Los números reales y espacios euclidianos.
1.1. Campos ordenados, cotas superiores e inferiores.
1.2. La completitud de los números reales.
1.3. Espacios euclidianos.
1.4. Los números complejos.

2. Repaso de sucesiones y series.
2.1. Sucesiones de Cauchy.
2.2. Subsucesiones.
2.3. Límite superior y límite inferior.
2.4. Series.
2.5. Series no negativas.
2.6. Criterios de convergencia de series.
2.7. Convergencia absoluta de series.

3. Topología.
3.1. Conjuntos fnitos, numerables y no numerables.
3.2. Espacios métricos.
3.3. Conjuntos abiertos, cerrados, interior de un conjunto, cerradura de un conjunto, puntos de acumulación.
3.4. Conjuntos compactos.
3.5. Teorema de Heine Borel en Rn.
3.6. Conjuntos conexos.
3.7. Conjuntos conexos por trayectorias (opcional).

4. Continuidad.
4.1. Funciones continuas.
4.2. Operaciones con funciones continuas.
4.3. Teorema de del valor intermedio.
4.4. Continuidad uniforme.
4.5. Continuidad y conjuntos compactos.
4.6. Continuidad y conjuntos conexos.
4.7. Discontinuidades.
4.8. Funciones monótonas.

5. Repaso de diferenciación de funciones reales.
5.1. Derivada de una función real.
5.2. Teorema del valor medio.
5.3. Continuidad de las derivadas.
5.4. Regla de L’ Hospital.
5.5. Derivadas de órdenes superiores.
5.6. Teorema de Taylor.

Sugerencias de Bibliografia

1.  W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis. 3ed. McGraw-Hill, 1976.
2.  T. Apostol.  Mathematical Analysis. 2nd Edition. Pearson, 1974.
3.  J. Marsden and M. Hoffman. Elementary Mathematical Analysis. 2nd Edition. W.H. Freeman, 1993.