Contenido sugerido

1. Conceptos y métodos básicos.
1.1. Factoriales y coeficientes binomiales.
1.2. Permutaciones y combinaciónes.
1.3. Identidades combinatorias. Chu-Vandermonde.
1.4. Doble conteo y Principio del Palomar.
1.5. Principio de Inclusión y Exclusión.
1.6. Números de Stirling.

2. Relaciones de recurrencia.
2.1. Números de Fibonacci.
2.2. Series de potencias.
2.3. Relaciones de recurrencia lineales con coeficientes constantes.
2.4. Desarreglos e involuciones.
2.5. Números de Bell y de Catalan.

3. Funciones generadoras.
3.1. Funciones generadoras ordinarias.
3.2. Funciones generadoras exponenciales.
3.3. Inversión de Lagrange.

4. Cuadrados Latinos.
4.1. Cuadrados latinos.
4.2. Sistemas de distintos representantes (Teorema de Hall).
4.3. Cuadrados latinos ortogonales.

5. Teoría extremal de conjuntos.
5.1. Teorema de Sperner .
5.2. Teorema de DeBruijn-Erdös.

6. Gráficas.
6.1. Introducción a Teoría de Gráficas.
6.2. Teoría de Ramsey.
6.3. Teoremas de Kuratowski.

7. Estructuras de Catalán.
7.1. Arboles.
7.2. Caminos de Dyck.
7.3. Particiones que no se cruzan.

8. Conjuntos parcialmente ordenados (CPOs) y retículas.
8.1. CPOs y redes.
8.2. Extensión lineal de un CPO.
8.3. Cadenas y anticadenas (Teorema de Dilworth).
8.4. Inversión de Möbius.

9. Enumeración bajo acciones de grupo.
9.1. Teorema de Burnside (orbit counting lema).
9.2. Teorema de enumeración de Poly.

Sugerencias de Bibliografia

1. Peter Cameron, Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, Cambridge University Press, 1995.
2. Flajolet, Sedgewick, Analytic Combinatorics, Cambridge University Press, 2009.