calculo 3
Contenido sugerido
- El espacio R^n y sus propiedades: estructura vectorial, producto escalar.
- Topología básica de R^n: conjuntos abiertos, compactos, vecindades.
- Funciones de varias variables con valores reales y vectoriales: límites, continuidad.
- Derivada de funciones de varias variables: derivadas parciales, gradiente, reglas de derivación.
- Teoría de curvas en R^3: Marco de Frenet-Serret y ejemplos.
- Superficies en R^3: cuádricas, superficies de revolución.
- Aplicaciones de la derivada: máximos y mínimos, puntos y valores críticos. Multiplicadores de Lagrange.
- Teoremas de la Función Inversa e Implícita.
Sugerencias de Bibliografia
- S. Lang. (1996). Calculus of Several Variables. 3ed. Springer.
- J. E. Marsden and A. Tromba. (2011). Vector Calculus. 6th Edition. W. H. Feeman.
- W. Fleming. (1987). Functions of several variables. 2ed. Springer-Verlag.
- J. Stewart. Calculo de varias variables: trascendentes tempranas. 7a. Ed. Cengage Learning Editores.
- R. Courant, F. John. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático II. Wiley.
- R. C. Buck. Advanced Calculus. 3ed. Waveland Press Inc. 2003.