DEMAT

 

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calculo 3

Contenido sugerido 

 

  1. El espacio R^n y sus propiedades: estructura vectorial, producto escalar.
  2. Topología básica de R^n: conjuntos abiertos, compactos, vecindades.
  3. Funciones de varias variables con valores reales y vectoriales: límites, continuidad.
  4. Derivada de funciones de varias variables: derivadas parciales, gradiente, reglas de derivación.
  5. Teoría de curvas en R^3: Marco de Frenet-Serret y ejemplos.
  6. Superficies en R^3: cuádricas, superficies de revolución. 
  7. Aplicaciones de la derivada: máximos y mínimos, puntos y valores críticos. Multiplicadores de Lagrange.
  8. Teoremas de la Función Inversa e Implícita.

 

Sugerencias de Bibliografia

 

  1. S. Lang. (1996). Calculus of Several Variables. 3ed. Springer.
  2. J. E. Marsden and A. Tromba. (2011). Vector Calculus. 6th Edition. W. H. Feeman.
  3. W.  Fleming. (1987). Functions of several variables. 2ed. Springer-Verlag.
  4. J. Stewart. Calculo de varias variables: trascendentes tempranas. 7a. Ed. Cengage Learning Editores.
  5. R. Courant, F. John. Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático II. Wiley.
  6. R. C. Buck. Advanced Calculus. 3ed. Waveland Press Inc. 2003.