Fechas importantes
(p,q)-polinomios de Lucas/Fibonacci y los coeficientes del polinomio mínimo asociado a problemas geométricos
Fecha: Miércoles 15 de febrero de 2023, 2:00pm (horario de CDMX).
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Expositor: Cristopher Anibal Cuevas Moreno
Resumen:
Los (p,q)-polinomios de Lucas/Fibonacci son versiones de las sucesiones de Lucas/Fibonacci cuyos términos previos son ponderados a partir de polinomios, en la charla se presentarán las identidades necesarias para poder trabajar con problemas que relacionan el pentágono y el octágono con la proporción áurea y de plata respectivamente; Este problema nos lleva a concluir que existe una sucesión asociada a cada caso, dichas sucesiones resultan tener algunas variantes de los números de Lucas como coeficientes de sus polinomios mínimos.
Los esperamos.
Atentamente,
Comité Organizador.
La Modelación Matemática en Epidemiología
Fecha: Miércoles 22 de febrero de 2023, 2:00pm (horario de CDMX).
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Expositor: Ignacio Barradas
Resumen:
La charla es una breve reseña de cómo la matemática inició a modelar fenómenos epidemiológicos y con el tiempo ha pasado a ser una herramienta muy poderosa conocida incluso por los políticos.
Se hablará de ecuaciones diferenciales, ecuaciones en diferencias, autómatas celulares y otras herramientas de modelación. Revisaremos el concepto de R0 y qué podría venir en el futuro de la modelación matemática.
Los esperamos.
Atentamente,
Comité Organizador.
Una aplicación de los espacios de Stone a la teoría de medidas vectoriales
Fecha: Miércoles 8 de marzo de 2023, 2:00pm (horario de CDMX).
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Expositor: Mtro. Rafael Correa Morales
Resumen:
En ocasiones es difícil verificar directamente que una medida vectorial definida en un álgebra μ : A → X satisface cierta propiedad “p”. En esta situación podemos recurrir a utilizar el espacio de Stone asociado a A. La idea consiste en inducir una medida vectorial aditiva μ’, la cual se conoce como la representación de Stone de μ. Resulta que esta representación siempre es una medida σ-aditiva, y tiene propiedades en común con la medida original. Entonces una forma de proceder sabiendo que cada medida vectorial aditiva tiene en común la propiedad “p” con su representación de Stone, es probar que μ' satisface “p”. En esta plática mostraremos cómo se construye la representación de Stone y presentaremos algunas de sus aplicaciones.
Palabras clave: Homomorfismos booleanos, álgebra asociada a un espacio topológico, medidas vectoriales acotadas.
Los esperamos.
Atentamente,
Comité Organizador.
Juegos y números surreales
Fecha: Miércoles 1 de marzo de 2023, 2:00pm (horario de CDMX).
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Expositor: Mtro. Luis Jorge Palacios Vela
Resumen:
John Conway al estudiar el juego de Go desarrolló la definición y construcción original de los números surreales. En 1974 Knuth acuñó el término, y Conway lo usó luego en su libro On Numbers and Games. Durante la plática daremos un vistazo a la historia de cómo Conway desarrolló estas definiciones, y además veremos cómo la notación se usa para la Teoría de Juegos Combinatoria. Además, veremos la aplicación a algunos juegos, en particular go. También veremos que hace a un juego "caliente" o "frio".
Palabras clave: Números reales, ordinales, infinitos, teoría de juegos, información perfecta, temperatura de un juego.
Los esperamos.
Atentamente,
Comité Organizador.
Positividad total: un enfoque combinatorio
Fecha: Miércoles 15 de marzo de 2023, 2:00pm (horario de CDMX).
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Expositor: José de Jesús Liceaga Martínez
Resumen:
Una matriz cuadrada es totalmente positiva si todos sus menores son mayores a cero. Este tipo de matrices aparecen en varios problemas, que van desde la resolución de ciertas ecuaciones diferenciales hasta el estudio de grupos cuánticos.
En esta charla nos enfocaremos en ver cómo dicha propiedad, que podría parecer meramente algebráica, se relaciona íntimamente con la combinatoria mediante un tipo de gráficas llamadas redes planas. Como resultado de lo anterior, obtendremos una manera de determinar si una matriz es totalmente positiva de manera eficiente.
Palabras clave: Álgebra lineal, Positividad Total, Teoría de Gráficas, Redes Planas.
Los esperamos.
Atentamente,
Comité Organizador.