Contenido Sugerido

1. Flujos en una dimensión: Puntos fijos y estabilidad. Resultados de existencia y unicidad. Estabilidad. Bifurcaciones. Flujos en el círculo. Ejemplos y aplicaciones: Láseres; aro en rotación; epidemias de insectos; etc.
2. Flujos en dos dimensiones: Sistemas lineales. Clasificación. El plano fase. Sistemas no lineales. Puntos fijos y linealización. Teoremas de existencia y unicidad. Ciclos límite. Poincaré-Bendixson. Aplicación de Poincaré. Algunos tipos de bifurcación: de tenedor ('pitchfork'), de Hopf, etc.. Ejemplos y aplicaciones: Competencia de especies; oscilaciones de un péndulo, el oscilador de van der Pol; reacciones químicas oscilatorias; etc.
3. Caos. Introducción. Exponentes de Liapunov. El atractor de Lorenz; atractores extraños. Aplicación de Hénon. Fractales. Ejemplos y aplicaciones: Transmisión de mensajes secretos; renormalización; caos en reacciones químicas; etc.

Sugerencias de bibliografía

1. S. H. Strogatz. Nonlinear Dynamics and Chaos. With applications to Physics, biology, chemistry, and engineering. Studies in nolinearity. Perseus Books, 1994.