Contenido sugerido

1. Introducción a la Materia.

2. Introducción a Python.
2.1. Fundamentos de Pyton.
2.1.1. Introducción.
2.1.2. Tipos de datos y operaciones.
2.1.3. Estructuras de control y sintaxis.
2.1.4. Funciones.
2.1.5. Modulos.
2.2. Cómputo científico con Python.
2.2.1. Módulos Numpy, Scipy y Matplotlib.
2.2.2. Arreglos.
2.2.3. Matrices.
2.2.4. Operaciones elementales de álgebra lineal.
2.2.5. Matplotlib.
2.2.6. Descripción del paquete scipy.

3. Fundamentos de la Optimización sin restricciones.
3.1. Introducción.
3.1.1. Notación.
3.1.2. Gradientes y derivadas direccionales.
3.1.3. Formulación Matemática. Ejemplos.
3.2. Condiciones de optimalidad. Condiciones necesarias y suficientes de primer orden.
3.3. Condiciones de optimalidad. Condiciones necesarias y suficientes de segundo orden.
3.4. Convexidad.

4. Metodo de Gradientes.
4.1. Métodos de búsqueda en Línea. Gradiente Descencente.
4.2. Analisis del Metodo de Gradiente. Descenso coordenado.
4.3. Selección del tamaño de Paso: Condiciones de Wolfe y condiciones de Goldstein.
4.4. Suficiente descenso y Selección del tamaño de Paso Backtracking.

5. Método de Newton.
5.1. Analisis del Metodo de Newton.
5.2. Métodos de Newton con modificación del Hessiano.
5.3. Levenberg-Marquardt.
5.4. Método de Newton para minimos cuadrados no lineales.

6. Método de las Direcciones Conjugadas.
6.1. Introducción. Método de las direcciones conjugadas.
6.2. Algoritmo de Gradiente Conjugado.
6.3. Gradiente Conjugado para problemas no cuadraticos.

7. Métodos Cuasi-Newton.
7.1. Introducción. Aproximando la inversa del Hessiano.
7.2. Algoritmo DFP.
7.3. Algoritmo BFGS.
7.4. Limited Memory BFGS.

8. Programación Lineal (PL).
8.1. Introducción a la PL. Problemas de transporte y asignación.
8.2. Método Simplex.
8.3. Teoría del Método Simplex.
8.4. Dualidad y análisis de sensibilidad.

9. Algoritmos en Grafos: Conceptos Básicos.
9.1. Árbol recubridor mínimo (Minimum Spanning tree): Algoritmo Prim y Algoritmo Kruskal. Camino más corto y Arboles: Algoritmo de Dijkstra, Algoritmo de Bellman - Ford, Algoritmo de Johnson.
9.2. Flujo en Redes: Algoritmo de Ford Fulkerson.

Sugerencias de Bibliografia

1. Introducción a la Investigación de Operaciones. Novena Edición. Frederick S. Hillier y Gerald J. Lieberman. Mc Graw Hill, 2010.
2. Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos. Cuarta Edición. Wayne L Winston. CENGAGE Learning, 2005.
3. Numerical Optimization. Second Edition. Jorge Nocedal y Stephen J. Wright. Springer, 2006.