Contenido sugerido 

1. Series de Fourier.
1.1. Convergencia de las series de Fourier.
1.2. Convolución de funciones. Unidades aproximadas.
1.3. La serie de Fourier como transformada.
1.4. Fórmula de inversión.
1.5. Ecuación de Calor y series de Fourier.
1.6. Núcleo de Poisson.

2. Transformada de Fourier en Rn.
2.1. Transformada de Fourier en L1(Rn).
2.2. Convolución de funciones. Unidades aproximadas.
2.3. Espacio de Schwartz.
2.4. Transformada de Fourier en el espacio de Schwartz.
2.5. Fórmula de inversión.
2.6. Transformada de Fourier en L2(Rn).

3. Temas opcionales. Se sugiere considerar dos o tres de los siguientes temas.
3.1. Análisis de Fourier en grupos abelianos finitos.
3.2. Teorema de Paley-Wiener.
3.3. Ecuaciones diferenciales parciales relacionadas con análisis armónico.
3.4. Ecuación de onda.
3.5. Principio de incertidumbre de Heisenberg.
3.6. Funciones generalizadas.
3.7. Transformada de wavelet continua.
3.8. Transformada de Fourier de tiempo corto (windowed).
3.9. Teorema de muestro de Shannon.

Sugerencias de Bibliografia

1. Deitmar, Anton. A first course in harmonic analysis. Second edition. Universitext. Springer-Verlag, New York, 2005.
2. Fabec, Raymond C. y Ólafsson, Gestur. Non-commutative harmonic analysis. Drexville Publisher. 2014.
3. Faraut, Jacques. Analysis on Lie groups. An introduction. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 110. Cambridge University Press, Cambridge, 2008.