Contenido sugerido 

1.     Dualidad en espacios de Banach.

1.1. Dual de un espacio de Banach.

1.2. Topología débil.

1.3. Topología débil estrella.

1.4. Teorema de Banach Alaoglu.

1.5. Teorema de Goldstine.

1.6. Teorema Eberlein Smulian en espacios separables.

1.7. Espacios duales de subespacios y espacios cocientes.

1.8. Reflexividad.

1.9. Continuidad débil y operadores adjuntos.

2.     Bases de Schauder.

2.1. Definición y teoremas de caracterización, bases bloque.

2.2. Teorema de la existencia de sucesiones básicas.

2.3. Bases reductoras y acotadamente completas.

2.4. Bases  incondicionales.

2.5. Bases equivalentes.

3.     Ejemplos fundamentales de espacios de Banach.

3.1. Espacios de Banach primos y primarios.

3.2.  Los espacios ,  y  y sus características especiales.

3.3. El espacio C[0,1].

3.4. Los teoremas de Banach Mazur.

3.5. El teorema de Schur.

3.6. Espacio cuasirreflexivo de James.

4.     Algunos teoremas en espacios de Banach no separables.

4.1. Teorema de Eberlein Smulian.

4.2. Teorema de caracterización de reflexividad de James.

Sugerencias de Bibliografia

1.     J. Diestel. Sequences and series in Banach spaces. J Graduate texts in Mathematics, vol 92, Springer Verlag , 1984

2.     M. Fabian, P. Habala, P. Hájek, V. Montesinos Santalucía, J. Pelant and V. Zizler. Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. CMS Books in Mathematics, Canadian Mathematical Society, Springer Verlag, 2001.

3.     H. Fetter Nathansky y B. Gamboa de Buen. Introducción al Análisis Funcional y a la Geometría de Espacios de Banach. CIMAT 2008.

4.     R. E. Megginson. An Introduction to Banach Space Theory. Springer 1998.