Contenido Sugerido

1. Nociones de análisis funcional: Espacios de Hölder y Sobolev; aproximación por funciones suaves.
2. Desigualdades de Sobolev; desigualdades de Poincaré y Hardy; problemas dependientes del tiempo.
3. Ecuaciones elípticas de segundo orden: Soluciones débiles, regularidad, etc.
4. Principios del máximo y métodos espectrales para ecuaciones elípticas.
5. Ecuaciones de evolución: Ecuaciones parabólicas e hiperbólicas; sistemas de ecuaciones hiperbólicas.
6. Soluciones débiles, propagación de singularidades, semigrupos de operadores.

Sugerencias de bibliografía

1. L. C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd Ed. Graduate Studies in Mathematics, Vol. 19, American Mathematical Society, 2010.
2. K.E. Gustafson, Introduction to partial differntial equations and Hilbert space methods, 2nd ed. Wiley, 1987.