Contenido sugerido 

1. Grupos Topológicos.
1.1. Definiciones y propiedades de los grupos topológicos.
1.2. Ejemplos de grupos topológicos.
1.3. Acciones de grupos.
1.4. Espacios homogeneos.

2. Medida de Haar.
2.1. Enunciado del Teorema de Existencia y Unicidad.
2.2. Grupos matriciales.
2.3. Función modular.
2.4. Medida de Haar del grupo general lineal.
2.5. Medida de Haar del grupo de matrices triangulares.
2.6. Medida de Haar de grupos compactos.
2.7. Grupos semisimples y su medida de Haar (introducción y enunciados).

3. Representaciones de grupos compactos.
3.1. Representaciones unitarias.
3.2. Coeficientes matriciales.
3.3. Relaciones de ortogonalidad de Schur.
3.4. Operadores compactos y su teoría espectral.
3.5. Representación integrada.
3.6. Teorema de Peter-Weyl.
3.7. Proyecciones primarias.

4. Introducción a teoría de Lie para grupos matriciales.
4.1. Mapeo exponencial.
4.2. Álgebra de Lie de un grupo matricial.
4.3. Corchetes de Lie.
4.4. Subgrupos y subálgebras.
4.5. Homomorfismos de grupos y de álgebras de Lie.
4.6. Descripción de las representaciones de SU(2) y SO(3).

5. Temas opcionales.
5.1. Inducción y reciprocidad de Frobenius.
5.2. Análisis armónico en la esfera.

Sugerencias de Bibliografia

1. Deitmar, Anton. A first course in harmonic analysis. Second edition. Universitext. Springer-Verlag, New York, 2005.
2. Fabec, Raymond C. y Ólafsson, Gestur. Non-commutative harmonic analysis. Drexville Publisher. 2014.
3. Faraut, Jacques. Analysis on Lie groups. An introduction. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 110. Cambridge University Press, Cambridge, 2008.

Sepanski, Mark R. Compact Lie groups. Graduate Texts in Mathematics, 235. Springer, New York, 2007.